Tesis del mapeo acerca de la relación entre matemáticas y ciencias naturales
Resumen
Un problema contemporáneo en filosofía de las ciencias y en filosofía matemática es el problema de la aplicabilidad. Es decir, el problema de poder dar cuenta del rol y de cómo operan las matemáticas en las ciencias empíricas. En este trabajo defenderé la tesis del mapeo, la cual postula que las estructuras matemáticas representan la estructura del sistema empírico. Sin embargo, el componente matemático en las teorías científicas no solamente está para representar al sistema, remarcando las relaciones estructurales de sus objetos, sino que además cumple el rol de poder generar nuevas conclusiones y avances sobre el estudio del sistema en cuestión, gracias a los procesos efectuados por medio de las matemáticas. El primer paso de la tesis del mapeo es la inmersión que genera el vínculo entre la estructura matemática y el sistema; el segundo es la derivación que permite a las matemáticas avanzar por medio de la inferencia formal para generar nuevas conclusiones que son interpretadas respecto del sistema en el último paso, la interpretación. Así, la tesis del mapeo muestra el rol que cumplen las matemáticas en ciencias y cómo éstas operan.
Citas
Bueno, Otavio. “An antirealistic account of the application of mathematics.” Springer Science (2016): 2591 – 2604.
Bueno, Otavio, and Steven French. Applying mathematics. Oxford: Oxford University Press, 2018
Batterman, Robert. “On the explanatory role of mathematics in empirical science.” The British journal for the philosophy of science 6. 1 (2010): 1 – 25
Colyvan, Mark. An introduction to the philosophy of mathematics. Sidney: Cambridge University Press, 2012.
Dieks, Dennis. “The flexibility of mathematics.” En The role of mathematics in physical science: interdisciplinary and philosophical aspect, ed. Giovanni Boniolo, Paolo Budinich, and Majda Trobok. Dordrecht: Springer, 2005. 115 – 129.
Field, Hartry. “Introduction: Fictionalism, epistemology and modality.” Realism, mathematics and modality. New York: Blackwell, 1989. 1 – 30.
Franklin, James. An Aristotelian realist philosophy of mathematics: mathematics as the science of quantity and structures. London: Palgrave Macmillan, 2014.
Gelfert, Axel. “Applicability, indispensability, and underdetermination: Puzzling over Wigner’s Unreasonable effectiveness of mathematics.” Science and education 23. 5 (2014): 997 – 1009.
Lange, Marc. Because without cause: non-causal explanations in science. New York: Oxford University Press, 2017.
Resnik, Michael D. Mathematics as a science of pattern. New York: Oxford University Press, 1997.
Shapiro, Stewart. Thinking about mathematics. New York: Oxford University Press, 2000.
Steiner, Mark. The applicability of mathematics as a philosophical problem. London: Harvard University Press, 2002.
Wigner, Eugene P. “The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural science.” Communications on pure and applied mathematics 13. 1 (1960): 1 – 14.
Los autores ceden a la revista el derecho de primera publicación, con el trabajo asimismo bajo la licencia Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) que permite a terceros utilizar lo publicado siempre que hagan referencia al autor o autores del trabajo y a su publicación en esta revista.
Los autores son libres de realizar otros acuerdos contractuales para la distribución no exclusiva del artículo que publiquen en esta revista (como puede ser incluirlo en una colección institucional o publicarlo en un libro), siempre que indiquen claramente la publicación original del trabajo en esta revista.
Se permite y anima a los autores a publicar su trabajo en Internet (por ejemplo en páginas institucionales o personales) en forma de "working paper" o "preprint" de forma previa y durante el proceso de revisión y publicación, ya que puede conducir a intercambios productivos y a una mayor y más rápida difusión del trabajo publicado. (Vea The Effect of Open Access).